Home | Autentificare     
Experior Logo

Continuitatea pe o multime


Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a XI-a publicat in data de 05 Feb 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Definitia continuitatii unei functii pe o multime. Teorema: functiile elementare sunt continue, exemple.
Domenii: Functii continue

Continuitatea pe o mulţime

Definiţie

Spunem că o funcţie Math formulaeste continuă pe o submulţime a domeniului de definiţie dacă este continuă în fiecare punct al acesteia.

Mulţimea punctelor din domeniul de definiţie pe care o funcţie este continuă se numeşte domeniul de continuitate al funcţiei.

Dacă Math formulaeste continuă pe întreg domeniul său de definiţie, spunem că Math formulaeste continuă.

Teoremă

Funcţiile elementare (polinomiale, putere, exponenţiale, logaritmice şi trigonometrice) sunt funcţii continue pe întreg domeniul lor de definiţie.

Exemplu

Să se studieze continuitatea funcţiei

Math formula , Math formula Math formula

pe domeniul de definiţie.

Soluţie: Deoarece funcţia Math formula este compunerea dintre două funcţii elementare: Math formulaşi Math formula Math formula este o funcţie continuă Math formula este continuă pe Math formula.

Se studiază continuitatea funcţiei în Math formula.

Math formula continuă în Math formula

Math formula Math formula Math formula Math formula

Math formula Math formula

Math formula

Math formula Math formula nu este continuă în Math formulaMath formula.


Pagina 1 din 1 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »