Home | Autentificare     
Experior Logo

Coordonatele unui vector in plan


Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a IX-a publicat in data de 14 Apr 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Expresia analitica a unui vector; o conditia de coliniaritate a doi vectori; modulul (lungimea) unui vector. Aplicatii.
Domenii: ---

Coordonatele unui vector în plan

Fie Math formula doi vectori ortogonali (au Math formula şi direcţii perpendiculare).

Fie Math formula un vector oarecare.

Din teorema: pentru doi vectori necoliniari Math formula, Math formula cu Math formula pentru Math formula, Math formula cu Math formula.

Această expresie se numeşte expresia analitică a vectorului Math formula, iar numerele reale Math formula se numesc coordonatele euclidiene ale vectorului Math formula.

Vom scrie Math formula.

Dacă Math formula şi Math formula, atunci Math formula şi Math formula.

Propoziţia 1. Dacă Math formula şi Math formula atunci Math formula şi Math formula sunt coliniari Math formula.

Demonstraţie:

Dacă Math formula sau Math formula coliniariMath formula, Math formula astfel încât Math formula Math formula

Math formula Math formula Math formula

Math formula Math formula

Reciproc: presupunem Math formula.

Dacă Math formula sau Math formula este nul Math formula şi Math formula coliniari (vectorul nul Math formula e coliniar cu orice vector). Presupunem Math formula cel putin o coordonată a lui Math formula este nenulă.


Pagina 1 din 4 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »