Home | Autentificare     
Experior Logo

Sisteme de ecuatii simetrice


Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a IX-a publicat in data de 09 Iul 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Rezolvarea sistemelor simetrice de grad doi; rezolvarea sistemelor echivalente in necunoscutele suma si produs; exemple.
Domenii: ---

Math formula Sisteme de ecuaţii simetrice

O ecuaţie în doua necunoscute se zice simetrică dacă înlocuind Math formula cu Math formula şi Math formula cu Math formula ecuaţia nu se schimbă.

Exemplu:

1) Math formula

Înlocuind Math formula cu Math formula şi Math formula cu Math formula se obţine: Math formula, adică aceeaşi ecuaţieMath formula este o ecuaţie simetrică.

Math formula2) Math formula. Înlocuind Math formula cu Math formula şi Math formula cu Math formula Math formula care nu este aceeaşi ecuaţie Math formula nu este o ecuaţie simetrică.

Rezolvarea sistemelor de ecuaţii simetrice se face astfel: se introduc necunoscutele auxiliare Math formula şi Math formula date de relaţiile:

Math formula şi Math formula.

Prin introducerea acestor noi necunoscute Math formula şi Math formula, în foarte multe cazuri sistemul simetric se reduce la un sistem de ecuaţii format dintr-o ecuaţie de gradul întâi şi o ecuaţie de gradul al doilea în necunoscutele Math formula şi Math formula.

Pentru a face aceste substituţii se vor mai folosi următoarele identităţi:

Math formula

Math formula

Math formula

Math formula

Math formula

Math formula

Math formula


Pagina 1 din 3 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »