 Filtre |
Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Metoda bazata pe teorema Kronecker-Capelli si teorema lui Rouche de rezolvare a sistemelor liniare de m ecuatii si n necunoscute
Metodă bazată pe teorema Kronecker-Capelli şi teorema Rouché de rezolvare a sistemelor liniare de  ecuaţii cu  necunoscute
Presupunem că rangul matricei sistemului este 
Teorema Kronecker- Capelli
Un sistem de ecuaţii liniare este compatibil dacă şi numai dacă rangul matricei sistemului este egal cu rangul matricei extinse.
Definiţie:
Fie  un sistem liniar scris în formă matriceală. Presupunem că matricea sistemului  are rangul  .
Din matricea sistemului alegem un minor nenul de ordin  pe care îl numim minor principal şi îl notăm  . Necunoscutele ale căror coeficienţi sunt coloane în  se numesc necunoscute principale. Celelalte necunoscute, dacă există, se numesc necunoscute secundare.
Ecuaţiile ale căror coeficienţi sunt linii în  se numesc ecuaţii principale.
Celelalte ecuaţii, dacă există, se numesc ecuaţii secundare.
- Pentru determinarea rangului matricei extinse se construieşte un minor caracteristic  astfel: bordăm determinantul principal  pe "orizontală" cu coeficienţii necunoscutelor principale dintr-o ecuaţie secundară şi pe "verticală" cu elementele corespunzătoare ale coloanei termenilor liberi.
Functia de gradul al II-lea
Functia de gradul doi: definitie, exemple, aplicatie.
Vezi intregul articol | Conjugatul unui numar complex
Definita conjugatului unui numar complex, exemple. Proprietati cu demonstratie: suma, produsul a doua numere conjugate sunt numere reale, conjugatul sumei (produsului, catului) este egal cu suma (respectiv produsul, catul) conjugatelor, un numar complex este egal cu (minus) conjugatul sau daca si numai daca este real (respectiv pur imaginar); aplicatii.
Vezi intregul articol | Inmultirea unui vector cu un scalar
Inmultirea unui vector cu scalari: definitie, proprietati, exemple cu figuri, aplicatie.
Vezi intregul articol | Aplicatii ale derivatelor. Rezolvarea grafica a unor ecuatii
Abscisele intersectiilor graficelor a doua functii sunt zerouri pentru diferenta lor. “Citirea” acestor abscise de pe grafice se face cu o anumita eroare, deci aceasta metoda da solutii aproximative. 15 exemple.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|