 Filtre |
Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Inecuatii de forma mx plus ny plus p mai mare sau egal cu 0
INECUAŢII DE FORMA
I. Separarea planului în regiuni
Fie în planul  o dreaptă  . Ştim că dreapta  împarte planul în două semiplane  şi  astfel încât  şi  .
În raport cu un reper cartezian în plan, fie  ecuaţia dreptei  . Dacă  este un punct din plan, atunci avem    .
Prin urmare,  este echivalent cu  .
Ne propunem să studiem semnul expresiei  , când  nu aparţine dreptei  , adică  sau  .
APLICAŢIE:
1) Fie  şi  un punct din plan care nu aparţine dreptei  . Paralela prin  la axa  intersectează  în punctul  .
Fie  şi  . Cum  este paralelă cu  şi  , rezultă  şi  .
Obţinem  . Dreapta  determină semiplanele  şi  . Avem:
Analog deducem:  (2)
În concluzie:
Cu alte cuvinte, expresia  are semn constant dacă  şi  sunt coordonatele unor puncte situate în acelasşi semiplan, şi anume este negativă pentru toate punctele din  şi pozitivă pentru toate punctele din  .
Continuitatea pe o multime
Definitia continuitatii unei functii pe o multime. Teorema: functiile elementare sunt continue, exemple.
Vezi intregul articol | Inecuatii de gradul al II-lea
Inecuatii de gradul doi: forma generala, discutie dupa semnul coeficientului termenului dominant si dupa pozitia discriminantului fata de zero, cele trei cazuri generale de rezolvare, exemple.
Vezi intregul articol | Sisteme de ecuatii omogene
Rezolvarea sistemelor omogene de grad doi. Exemple.
Vezi intregul articol | Functia exponentiala - proprietati
Proprietati ale functiei exponentiale: exponentiala sumei este efala cu suma exponentialelor, convexitate, monotonie, injectivitate, surjectivitate.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|