Home | Autentificare     
Experior LogoMath Logo

Asupra unei probleme de probabilitati geometrice


Autor: Mihaela Badescu
Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 27 Mar 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Aceasta problema apare (enuntata, dar nerezolvata) în cartea: Warren Weaver, "Doamna Sansa", Editura Stiintifica, Bucuresti 1969 (traducere din limba engleza, cu titlul original Warren Weaver, "Lady Luck", Inc. New York, 1967) la pagina 285, Capitolul XV, sectiunea "Probabilitati geometrice". Autorul afirma (loc. cit.): "Problema nu este banala, dar raspunsul este simplu si elegant". Scopul acestei note este de a prezenta o solutie elementara a acestei probleme.
Domenii: ---

Cazurile favorabile corespund triunghiului Math formula a cărui arie este Math formula. Din condiţiile Math formula şi Math formula se obţin condiţiile pentru a măsura cazurile egal posibile. Reprezentând într-un sistem cartezian punctele ale căror coordonate Math formula satisfac

Math formula, se obţine dreptunghiul Math formula, a cărui arie este egală cu Math formula (Fig. 3 a)). În fine, putem calcula probabilitatea cerută:

Math formula

Math formulaFigura 3 (a, b):

Figura 3

Pagina 5 din 6 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »