| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca |
Functia exponentiala - aplicatii
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 14 Apr 2008, nivel de dificultate  .
Aplicatii ale functiei exponentiale: grafice de functii compuse de functii exponentiale, maxime si minime, inegalitati, monotonia si injectivitatea functiilor compuse de functii exponentiale.
Domenii: ---
7. Să se arate că funcţia   nu este injectivă.
Soluţie:
Trebuie arătat că există  pentru care 
Valorile  se vor găsi după o scriere convenabilă a funcţiei 
Avem 
Produsul este zero dacă cel puţin un factor este nul. Factorul  se anulează pentru  iar factorul  este zero pentru 
Evident  şi  ceea ce arată că  nu este injectivă.
8. Să se arate că dacă  atunci 
Soluţie:
Cum  şi  rezultă 
Pe de altă parte, membrul stâng al relaţiei de demonstrat devine:
9. Să se studieze monotonia funcţiei  în cazurile:
Soluţie:
a. Pentru că în structura funcţiei  intră funcţia exponenţială, vom analiza două cazuri:
 Fie  Avem
 unde  şi 
|
| |
| |