| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca |
Sisteme de ecuatii liniare omogene
Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a XI-a publicat in data de 28 Mai 2008, nivel de dificultate  .
O conditie necesara si suficienta pentru ca un sistem liniar omogen sa aiba solutii netriviale; exemple.
Domenii: ---
2. Presupunem că 
a) Dacă  (numărul necunoscutelor) atunci soluţia nulă este singura soluţie a sistemului.
b) Dacă  (numărul necunoscutelor) atunci sistemul are şi soluţii nenule.
Observaţii:
1. Un sistem de  ecuaţii liniare omogene cu  necunoscute are soluţii nenule dacă şi numai dacă determinantul său este nul  .
2. Dacă un sistem de ecuaţii liniare omogene are numărul ecuaţiilor mai mic decât cel al necunoscutelor, sistemul are soluţii nenule.
Exerciţii:
1. Să se determine  astfel încât următorul sistem să aibă soluţii nenule.
Soluţie:
Pentru ca sistemul să aibă soluţii nenule trebuie ca 
|
| |
| |