| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca |
Compunerea permutarilor
Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a XI-a publicat in data de 25 Apr 2008, nivel de dificultate  .
Produsul (compunerea) permutarilor: definitie si 2 exemple de compuneri de permutari de ordin 3 respectiv 4.
Domenii: ---
Produsul (compunerea) permutărilor
Fie  două permutări de gradul  ,  . Deoarece  şi  sunt funcţii bijective ale mulţimii  pe ea însăşi, are sens să vorbim de compunerea  a acestor funcţii care este tot o funcţie bijectivă.
 este definită prin egalitatea  ,  .
Deci  este tot o permutare de grad  . Această permutare poartă denumirea de produsul (compunerea) permutărilor  şi  (în această ordine).
Se notează mai simplu  .
Operaţia prin care din permutările  obţinem permutarea  poartă denumirea de înmulţirea (compunerea) permutărilor.
Fie  şi  atunci produsul  se scrie:  .
Notăm  ,  ,  , ...,  .
Observaţii:
1) Nu are sens să vorbim despre produsul a două permutări de grade diferite, ele fiind definite pe mulţimi diferite.
2) Când  şi  sunt două permutări de acelaşi grad, putem face atât produsul  cât şi produsul  .
Bibliografie
| 1. Manual pentru clasa a XI-a - Editura: Didactica si Pedagogica (anul 1982) |
|
| |
| |