Home | Autentificare     
Experior Logo

Biblioteca


In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.

Articolul zilei: Inversiunile unei permutari. Semnul unei permutari


Inversiunile unei permutări. Semnul unei permutări

Definiţie: Fie Math formula o permutare de grad Math formula şi Math formula.

Perechea ordonată Math formula se numeşte inversiune a permutării Math formula dacă Math formula.

Notăm cu Math formula numărul tuturor inversiunilor permutării Math formula.

Observaţii: Într-o permutare Math formula inversiunea Math formula este o pereche de elemente din prima linie pentru care în linia a doua avem Math formula.

Exemplu: Fie permutarea de gradul al treilea Math formula.

Pentru perechea Math formula avem Math formula adică Math formula este inversiune.

Pentru perechea Math formula avem Math formula adică Math formula este inversiune.

Pentru perechea Math formula avem Math formula adică Math formula nu este inversiune.

Permutarea Math formula are două inversiuni Math formula.

Observaţii:

1) Permutarea identică de ordin Math formula Math formula are Math formula inversiuni Math formula.


Definitia functiei de gradul al II-lea. Grafic prin puncte

Functia de gradul al doilea: definitie, grafic. Exemple.

Vezi intregul articol
Aplicatii ale integralei definite

Calculul ariilor multimilor cuprinse intre doua curbe: definirea ariei unei multimi din plan ca limita unui sir de arii de reuniuni finite de dreptunghiuri, aria subgraficului unei functii continue si pozitive este egala cu integrala Riemann a acelei functii, demonstratie; aria multimii determinate de graficele a doua functii continue egala cu integrala Riemann a modulului diferentei celor doua functii, exemple. Volumul corpurilor de rotatie: definirea volumului unui corp de rotatie ca limita unui sir de volume de reuniuni finite de cilindrii plini; volumul unui corp de rotatie determinat de o functie continua este egal cu integrala Riemann a patratului acelei functii inmultita cu constanta pi, demonstratie; volumul unui corp de rotatie marginit de suprafetele obtinute prin rotatia graficelor a doua functii continue este egal cu integrala Riemann a diferentei patratelor celor doua functii inmultita cu constanta pi, exemple. Lungimea graficului unei functii derivabile cu derivate continua: definirea lungimii graficului unei functii derivabile cu derivate continua ca limita a lungimilor liniilor poligonale ce au varfurile pe grafic si teorema de calcul al acestei lungimi cu demonstratie; exemple. Aria suprafetelor de rotatie: definirea ariei suprafetei de rotatie a graficului unei functii continue si pozitive ca limita unui sir de arii ale suprafetelor de rotatie a liniilor poligonale corespunzatoare si teorema de calcul a acestei arii cu demonstratie, exemple.

Vezi intregul articol
Inmultirea unui vector cu un scalar

Inmultirea unui vector cu scalari: definitie, proprietati, exemple cu figuri, aplicatie.

Vezi intregul articol
Rezolvarea in C a ecuatiilor de gradul al doilea

Rezolvarea ecuatiei de gradul doi in corpul numerelor complexe. Exemplu.

Vezi intregul articol

Materiale didactice


Bullet Adunarea numerelor complexeDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Adunarea vectorilorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Afixul punctului care imparte un segment intr-un raport datDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale determinantilorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale determinantilor in geometria analiticaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale ecuatiilor algebrice de grad superiorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale functiilor de gradul al II-leaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale integralei definiteDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale monotoniei functiei de gradul al II-leaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale proprietatii lui DarbouxDificultate: Nivel de dificultate