 Filtre |
Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Functii integrabile - Partea V
Funcţii integrabile
(5)
Integrarea funcţiilor continue
În continuare se vor prezenta proprietăţi ale integralei funcţiilor continue, unele dintre aceste proprietăţi fiind adevărate şi pentru funcţii integrabile nu neapărat continue.
Reamintim că funcţiile studiate sunt definite pe un interval de forma  cu  .
Teorema 1: Orice funcţie continuă  admite primitive.
Demonstraţie: Putem considera funcţia   definită prin  . Amintim că prin convenţie  .
Vom arăta că funcţia  este o primitivă a funcţiei  . Fie pentru aceasta  ,  . Să presupunem spre exemplu că  . Atunci:
 . Rezultă atunci  , de unde  (1)
Funcţia  fiind continuă în punctul  , pentru orice  , există  astfel încât dacă  şi  avem  . Atunci, dacă  şi  , avem  . Rezultă că  şi atunci din (1) rezultă:  ,  .
Inecuatii de forma mx plus ny plus p mai mare sau egal cu 0
O dreapta determina intr-un plan in care este inclusa trei regiuni: doua semiplane deschise si dreapta propriu zisa. Analitic, semiplanele sunt caracterizate de inegalitati iar dreapta de o egalitate (ecuatia dreptei). Exemple. Rezolvarea grafica a unui sistem de doua inecuatii de gradul intai cu doua necunoscute.
Vezi intregul articol | Puterile lui i
Puterile lui i. Aplicatii.
Vezi intregul articol | Ecuatia exponentiala - partea I
Tipuri de ecuatii exponentiale, metode de rezolvare: logaritmare, exemple.
Vezi intregul articol | Operatii cu siruri care au limita
Formule pentru limita sumei, produsului, catului de siruri convergente, cazuri de nedeterminare. Exemple.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|