 Filtre |
Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Compunerea permutarilor
Produsul (compunerea) permutărilor
Fie  două permutări de gradul  ,  . Deoarece  şi  sunt funcţii bijective ale mulţimii  pe ea însăşi, are sens să vorbim de compunerea  a acestor funcţii care este tot o funcţie bijectivă.
 este definită prin egalitatea  ,  .
Deci  este tot o permutare de grad  . Această permutare poartă denumirea de produsul (compunerea) permutărilor  şi  (în această ordine).
Se notează mai simplu  .
Operaţia prin care din permutările  obţinem permutarea  poartă denumirea de înmulţirea (compunerea) permutărilor.
Fie  şi  atunci produsul  se scrie:  .
Notăm  ,  ,  , ...,  .
Observaţii:
1) Nu are sens să vorbim despre produsul a două permutări de grade diferite, ele fiind definite pe mulţimi diferite.
2) Când  şi  sunt două permutări de acelaşi grad, putem face atât produsul  cât şi produsul  .
Aranjamente
Aranjamente: definitie, formula de calcul cu demonstratie, exemple.
Vezi intregul articol | Formula de integrare prin parti
Formula de integrare prin parti: teorema cu demonstratie; orice functie continua cu exceptia unui numar finit de puncte, in care are discontinuitati de prima speta, este integrabila, demonstratie, exemplu; teorema (formula de schimbare de variabila) cu demonstratie, exemple.
Vezi intregul articol | Puterile lui i
Puterile lui i. Aplicatii.
Vezi intregul articol | Proprietatile limitei unui sir
Unicitatea limitei unui sir convergent, permutand elementele unui sir nu se modifica convergenta si respectiv limita, operatia de trecere la limita pastreaza inegalitatile nestricte, exemple.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|