 Filtre |
Biblioteca
In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.
Articolul zilei: Inversiunile unei permutari. Semnul unei permutari
Inversiunile unei permutări. Semnul unei permutări
Definiţie: Fie  o permutare de grad  şi  .
Perechea ordonată  se numeşte inversiune a permutării  dacă  .
Notăm cu  numărul tuturor inversiunilor permutării  .
Observaţii: Într-o permutare  inversiunea  este o pereche de elemente din prima linie pentru care în linia a doua avem  .
Exemplu: Fie permutarea de gradul al treilea  .
Pentru perechea  avem  adică  este inversiune.
Pentru perechea  avem  adică  este inversiune.
Pentru perechea  avem  adică  nu este inversiune.
Permutarea  are două inversiuni  .
Observaţii:
1) Permutarea identică de ordin   are  inversiuni  .
Definitia functiei de gradul al II-lea. Grafic prin puncte
Functia de gradul al doilea: definitie, grafic. Exemple.
Vezi intregul articol | Aplicatii ale integralei definite
Calculul ariilor multimilor cuprinse intre doua curbe: definirea ariei unei multimi din plan ca limita unui sir de arii de reuniuni finite de dreptunghiuri, aria subgraficului unei functii continue si pozitive este egala cu integrala Riemann a acelei functii, demonstratie; aria multimii determinate de graficele a doua functii continue egala cu integrala Riemann a modulului diferentei celor doua functii, exemple. Volumul corpurilor de rotatie: definirea volumului unui corp de rotatie ca limita unui sir de volume de reuniuni finite de cilindrii plini; volumul unui corp de rotatie determinat de o functie continua este egal cu integrala Riemann a patratului acelei functii inmultita cu constanta pi, demonstratie; volumul unui corp de rotatie marginit de suprafetele obtinute prin rotatia graficelor a doua functii continue este egal cu integrala Riemann a diferentei patratelor celor doua functii inmultita cu constanta pi, exemple. Lungimea graficului unei functii derivabile cu derivate continua: definirea lungimii graficului unei functii derivabile cu derivate continua ca limita a lungimilor liniilor poligonale ce au varfurile pe grafic si teorema de calcul al acestei lungimi cu demonstratie; exemple. Aria suprafetelor de rotatie: definirea ariei suprafetei de rotatie a graficului unei functii continue si pozitive ca limita unui sir de arii ale suprafetelor de rotatie a liniilor poligonale corespunzatoare si teorema de calcul a acestei arii cu demonstratie, exemple.
Vezi intregul articol | Inmultirea unui vector cu un scalar
Inmultirea unui vector cu scalari: definitie, proprietati, exemple cu figuri, aplicatie.
Vezi intregul articol | Rezolvarea in C a ecuatiilor de gradul al doilea
Rezolvarea ecuatiei de gradul doi in corpul numerelor complexe. Exemplu.
Vezi intregul articol |
Materiale didactice
|