Home | Autentificare     
Experior Logo

Biblioteca


In cadrul bibliotecii online poti studia 12 articole, 179 lectii.

Articolul zilei: Coordonatele unui vector in plan


Coordonatele unui vector în plan

Fie Math formula doi vectori ortogonali (au Math formula şi direcţii perpendiculare).

Fie Math formula un vector oarecare.

Din teorema: pentru doi vectori necoliniari Math formula, Math formula cu Math formula pentru Math formula, Math formula cu Math formula.

Această expresie se numeşte expresia analitică a vectorului Math formula, iar numerele reale Math formula se numesc coordonatele euclidiene ale vectorului Math formula.

Vom scrie Math formula.

Dacă Math formula şi Math formula, atunci Math formula şi Math formula.

Propoziţia 1. Dacă Math formula şi Math formula atunci Math formula şi Math formula sunt coliniari Math formula.

Demonstraţie:

Dacă Math formula sau Math formula coliniariMath formula, Math formula astfel încât Math formula Math formula

Math formula Math formula Math formula

Math formula Math formula

Reciproc: presupunem Math formula.

Dacă Math formula sau Math formula este nul Math formula şi Math formula coliniari (vectorul nul Math formula e coliniar cu orice vector). Presupunem Math formula cel putin o coordonată a lui Math formula este nenulă.


Aranjamente

Aranjamente: definitie, formula de calcul cu demonstratie, exemple.

Vezi intregul articol
Aplicatii ale monotoniei functiei de gradul al II-lea

Aplicatii ale functiilor de gradul al doilea: determinarea, pentru diferite exemple de functii de gradul al doilea, cu sau fara parametru, a: intervalelor de monotonie, varfului parabolei, intersectiilor cu axele; trasarea graficelor.

Vezi intregul articol
Reprezentarea graficului unei functii reale de variabila reala

Etapele reprezentarii graficului unei functii reale de variabila reala. Exemple detaliate.

Vezi intregul articol
Interpretarea geometrica a modulului unui numar complex

Interpretarea geometrica a modulului unui numar complex. Descrierea cercului, discului, coroanei circulare cu ajutorul modulului. Exemple.

Vezi intregul articol

Materiale didactice


Bullet Adunarea numerelor complexeDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Adunarea vectorilorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Afixul punctului care imparte un segment intr-un raport datDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale determinantilorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale determinantilor in geometria analiticaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale ecuatiilor algebrice de grad superiorDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale functiilor de gradul al II-leaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale integralei definiteDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale monotoniei functiei de gradul al II-leaDificultate: Nivel de dificultate
Bullet Aplicatii ale proprietatii lui DarbouxDificultate: Nivel de dificultate