Home | Autentificare     
Experior Logo

Punct de acumulare


Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a XI-a publicat in data de 28 Mai 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Puncte de acumulare, puncte isolate: definitii, exemple.
Domenii: ---

PUNCT DE ACUMULARE

Folosind noţiunea de vecinătate se poate defini noţiunea de punct de acumulare a unei submulţimi a luiMath formula , ce va fi utilizată în elaborarea conceptului de limită a unei funcţii.

Definiţie:

Fie Math formula o submulţime. Un punct Math formula se numeşte punct de acumulare pentru Math formula, dacă în orice vecinătate a lui Math formula există cel puţin un punct din Math formula

Exemple:

1) Dacă Math formula, orice Math formula este punct de acumulare.

Într-adevăr, am arătat că Math formula este vecinătate pentru orice punct al său.

2) Pentru Math formula este unicul punct de acumulare iar pentru Math formula

şi Math formula sunt singurele puncte de acumulare.

3) Pentru Math formula, orice număr Math formula este punct de acumulare, inclusiv Math formula, deoarece Math formula este o vecinătate a lui Math formula care intersectată cu Math formula

Math formula, deci intersecţia este diferită de mulţimea vidă (verifică definiţia punctului de acumulare).


Pagina 1 din 3 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »