Home | Autentificare     
Experior Logo

Aplicatii ale monotoniei functiei de gradul al II-lea


Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a IX-a publicat in data de 26 Mar 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Aplicatii ale functiilor de gradul al doilea: determinarea, pentru diferite exemple de functii de gradul al doilea, cu sau fara parametru, a: intervalelor de monotonie, varfului parabolei, intersectiilor cu axele; trasarea graficelor.
Domenii: Functia de Gradul al II-lea

Aplicaţii

1. Să se determine intervalele de monotonie ale funcţiei Math formulavaloarea extremă şi Math formula în cazurile:

a. Math formula

b. Math formula

Soluţie:

a. Pentru a preciza intervalele de monotonie calculăm Math formulaAici avem:

Math formula

Cum Math formula are valoarea minimă.

Tabelul de variaţie a funcţiei este:

Math formula Math formula
Math formula Math formula

Pe intervalul Math formula funcţia Math formula este strict descrescătoare, iar pe intervalul Math formula funcţia Math formula este strict crescătoare.

Valoarea minimă a funcţiei este Math formula şi se obţine pentru Math formula

Din tabel deducem Math formula


Pagina 1 din 8 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »

Materiale Didactice Asemanatoare


Bullet Aplicatii pentru graficul functiei de gradul al II-lea
Bullet Definitia functiei de gradul al II-lea. Grafic prin puncte
Bullet Forma canonica a functiei de gradul al II-lea
Bullet Graficul functiei de gradul al II-lea
Bullet Graficul functiei de gradul al II-lea - varianta II
Bullet Minimul si maximul functiei de gradul al II-lea
Bullet Monotonia functiei de gradul al II-lea
Bullet Monotonia functiei de gradul al II-lea - Varianta II
Bullet Reprezentarea grafica a unei restrictii
Bullet Semnul functiei de gradul al II-lea

Bibliografie


1. Manual pentru clasa a IX-a - Ganga M. - Editura: Mathpress (anul 2003)