Home | Autentificare     
Experior Logo

Graficul functiei de gradul al II-lea


Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a IX-a publicat in data de 06 Mar 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Trasarea graficului functiei de gradul doi: etape: intersectia cu axele, varful parabolei, intervale de monotonie; aplicatii.
Domenii: Functia de Gradul al II-lea

Math formulaGRAFICUL FUNCŢIEI DE GRADUL AL II-LEA

Am observat că se poate reprezenta grafic o funcţie de gradul II prin "puncte", adică se reprezintă un număr cât mai mare de puncte ale graficului care apoi se unesc între ele. Pentru a obţine o reprezentare cât mai bună a graficului funcţiei date, alegerea punctelor care se reprezintă nu se face la întâmplare.

Se vor parcurge următoarele etape, realizându-se un tabel numit tabelul de variaţie al funcţiei Math formula:

1. Se determină punctul de intersecţie al graficului cu axa Math formula: pentru Math formula se calculează Math formula.

Punctul Math formula

2. Se determină intersecţia graficului funcţiei cu axa Math formula

Se rezolvă ecuaţia Math formula

Math formula

Putem întâlni cazurile:

I : Math formula ecuaţia nu are soluţii Math formula

II: Math formula ecuaţia are o soluţie Math formulaGraficul intersectează axa Math formula într-un punct ceea ce înseamnă că este tangent axei Math formula

III: Math formula ecuaţia are două soluţii

Math formula Math formula

3. Se determină minimul (dacă Math formula ), respectiv maximul ( Math formula ) .

Math formula şi Math formula reprezintă vârful graficului.

Se specifică în tabel dacă Math formula este minim sau maxim.

4. Se indică prin săgeţi intervalele de monotonie ale funcţiei.

5. Pentru a obţine o reprezentare cât mai exactă a graficului, în tabel se trec eventual şi alte valori ale lui Math formula, precum şi cele corespunzătoare Math formula (este indicat să se aleagă valori simetrice faţă de abscisa vârfului).


Pagina 1 din 3 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »

Materiale Didactice Asemanatoare


Bullet Aplicatii ale functiilor de gradul al II-lea
Bullet Aplicatii ale monotoniei functiei de gradul al II-lea
Bullet Aplicatii pentru graficul functiei de gradul al II-lea
Bullet Functia de gradul al II-lea
Bullet Graficul functiei de gradul al II-lea - varianta II
Bullet Monotonia functiei de gradul al II-lea - Varianta II
Bullet Reprezentarea grafica a unei restrictii
Bullet Semnul functiei de gradul al II-lea - varianta II