Home | Autentificare     
Experior Logo

Aplicatii pentru graficul functiei de gradul al II-lea


Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a IX-a publicat in data de 26 Mar 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Aplicatii ale functiilor de gradul al doilea: determinarea, pentru diferite exemple de functii de gradul al doilea, cu sau fara parametru, a: intervalelor de monotonie, varfului parabolei, intersectiilor cu axele; trasarea graficelor, determinarea parametrului din conditii impuse functiei.
Domenii: Functia de Gradul al II-lea

Aplicaţii

1. Să se detrermine funcţia de gradul al doilea Math formuladacă graficul acesteia intersectează axa Math formula în punctul Math formula şi este tangent axei Math formula în punctul Math formula

Soluţie:

Faptul că graficul funcţiei trece prin punctul Math formula înseamnă că pentru Math formulaadică Math formula

Graficul funcţiei fiind tangent axei Math formula în punctul Math formula rezultă că acest punct este vârful parabolei.

Deci Math formula adică avem relaţiile:

Math formula

De aici se obţine Math formula

Găsim Math formula

Math formula

2. Să se traseze graficul funcţiei Math formulaindicând în fiecare caz în parte axa de simetrie a graficului.

a. Math formula

b. Math formula

Soluţie:

Parcurgem etapele indicate la partea teoretică.

a) 1. Intersecţia parabolei Math formula cu axele de coordonate

Math formula

Deci parabola nu taie axa Math formula

Math formula

Avem punctul Math formula


Pagina 1 din 5 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »

Materiale Didactice Asemanatoare


Bullet Aplicatii ale monotoniei functiei de gradul al II-lea
Bullet Definitia functiei de gradul al II-lea. Grafic prin puncte
Bullet Forma canonica a functiei de gradul al II-lea
Bullet Graficul functiei de gradul al II-lea
Bullet Graficul functiei de gradul al II-lea - varianta II
Bullet Minimul si maximul functiei de gradul al II-lea
Bullet Monotonia functiei de gradul al II-lea
Bullet Monotonia functiei de gradul al II-lea - Varianta II
Bullet Reprezentarea grafica a unei restrictii
Bullet Semnul functiei de gradul al II-lea

Bibliografie


1. Manual pentru clasa a IX-a - Ganga M. - Editura: Mathpress (anul 2003)