Aplicatii pentru graficul functiei de gradul al II-lea

Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a IX-a publicat in data de 26 Mar 2008, nivel de dificultate

.
Aplicatii ale functiilor de gradul al doilea: determinarea, pentru diferite exemple de functii de gradul al doilea, cu sau fara parametru, a: intervalelor de monotonie, varfului parabolei, intersectiilor cu axele; trasarea graficelor, determinarea parametrului din conditii impuse functiei.
Domenii: Functia de Gradul al II-lea

2. Determinarea vârfului parabolei.

Calculăm Math formula şi

Avem punctul Math formula .

3. Determinarea altor valori.

Cum ecuaţia axei de simetrie a lui Math formula este luăm şi avem Deci punctele

4. Tabelul de variaţie

5. Trasarea graficului

În reperul cartezian Math formula se marchează punctele .

Punctele Math formula se simetrizează în raport cu axa de simetrie care este chiar axa . Se unesc aceste puncte printr-o linie continuă şi obţinem forma parabolei După cum se vede de pe grafic, ramurile parabolei sunt infinite.