Functia exponentiala - definitie si grafic
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 14 Apr 2008, nivel de dificultate  .
Functia exponentiala: definitie, exemple cu tabel de valori, convexitate, inegalitatea Jensen, exemple grafice.
Domenii: ---
Vom construi tabelele de valori ale funcţiilor şi apoi într-un reper cartezian  vom marca punctele  pe care le vom uni apoi printr-o linie continuă, obţinând astfel graficele celor două funcţii.
Tabelele de valori pentru cele două funcţii sunt:
 Mulţimea valorilor funcţiei este 
Tabelul de valori ne sugerează că:
1. Funcţia exponenţială cu baza subunitară este strict descrescătoare pe tot domeniul de definiţie.
2. Funcţia exponenţială ia valori pozitive: subunitare la dreapta lui  şi supraunitare la stânga lui  , ceea ce arată că graficul acestei funcţii este situat deasupra axei 
3. Punctul  este punctul de intersecţie al graficului cu axa 
4. Dacă  atunci  , ceea ce precizează că punctele  de aceeaşi abscisă  sunt situate pe aceeaşi paralelă cu  primul sub al doilea, adică pentru  este mai aproape de  graficul exponenţialei cu baza mai mică.
|