O introducere pentru sumele Darboux

O introducere pentru sumele Darboux

Pentru a avea o introducere corespunzătoare pentru sumele Darboux, vom porni de la problema calculării suprafeţei ce se află sub graficul unei funcţii continue, suprafaţă delimitată şi de axa Ox şi dreptele perpendiculare pe aceasta în două puncte predefinite. Exemplificăm acest lucru în următoarea figură; în acest caz ne interesează suprafaţa determinată de segmentul , segmentele şi şi graficul funcţiei cuprins între punctele şi .

Pentru a calcula această suprafaţă, în mod normal apelăm la ceea ce numim integrală definită şi astfel avem suprafaţa respectivă egală cu . Folosind formula Leibniz-Newton avem

, cu şi este o primitivă a lui .