Home | Autentificare     
Experior Logo

Operatii cu functii continue


Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a XI-a publicat in data de 06 Feb 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Suma, produsul, compunerea a doua functii continue sunt continue. Exemple.
Domenii: ---

Operaţii cu funcţii continue

Teorema 1

Fie funcţiile Math formula funcţii continue într-un punct Math formula Atunci funcţiile Math formula sunt continue în Math formula

Dacă Math formula, atunci Math formula este continuă în Math formula.

Exemplu

Funcţia Math formula, Math formula este continuă pe Math formula ca o sumă de funcţii continue.

Teorema 2

Fie funcţia Math formula continuă în punctul Math formula Atunci funcţia Math formula este continuă în Math formula.

Exemplu

Funcţia Math formula

Math formula Math formula este continuă pe Math formula deoarce funcţia Math formula este o funcţie continuă fiind funcţie elementară (funcţie putere).

Teorema 3

Fie funcţiile Math formula, Math formula şi Math formula funcţia compusă.

Dacă Math formula este continuă în punctul Math formula şi Math formula este continuă în punctul Math formula, atunci Math formula este continuă în Math formula.

Exemplu

Math formula Math formula este continuă pe Math formula deoarece este compunerea funcţiilor Math formula şi Math formula, care sunt funcţii continue pe Math formula.

Math formula .

Consecinţă teoreme

Dacă Math formula sunt continue în Math formula atunci funcţiile Math formula şi Math formula sunt continue în Math formula.

Demonstraţie

Math formula Math formula Math formula şi

Math formula Math formula.


Pagina 1 din 2 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »