| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca |
Perpendicularitatea a doua drepte
Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 21 Apr 2008, nivel de dificultate  .
Doua drepte sunt perpendiculare daca si numai daca produsul pantelor este minus unu. Demonstratie. Exemple.
Domenii: ---
Perpendicularitatea a două drepte
Fie dreptele  şi  de ecuaţii
Dreptele  şi  sunt perpendiculare dacă şi numai dacă vectorii lor directori
 şi  sunt ortogonali.
Fie  şi  reprezentanţi ai vectorilor  şi  Deoarece  şi  sunt ortogonali este dreptunghic în  .
Aplicând teorema lui Pitagora în 
Dar dacă 
Deoarece 
 
Concluzie:
Dreptele  şi  de ecuaţii  şi  sunt perpendiculare 
Aplicaţii:
1) Să se arate că dreptele  şi  de ecuaţii
sunt perpendiculare.
Soluţie:
2. Să se determine  astfel încât dreptele  şi  de ecuaţii
să fie perpendiculare.
Soluţie:
|
| |
| |