Home | Autentificare     
Experior Logo

Prelungirea prin continuitate


Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a XI-a publicat in data de 05 Feb 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Definitia prelungirii prin continuitate, exemplu.
Domenii: Functii continue

Prelungirea prin continuitate

Fie o funcţie Math formula care este continuă pe Math formula şi un punct Math formula.

Se poate pune următoarea problemă: există sau nu o funcţie

Math formula Math formula astfel încât

Math formula Math formula Math formula şi Math formula să fie continuă în punctul Math formula?

Dacă există o astfel de funcţie se spune că Math formulaeste prelungită prin continuitate în punctul Math formula.

Se remarcă faptul că dacă există şi este finită limita Math formula, atunci definind

Math formula , funcţia Math formula Math formula

prelungeşte funcţia Math formula prin continuitate în punctul Math formula.

Exemplu

Fie funcţia Math formula

Math formula Math formula.

Poate fi prelungită prin continuitate funcţia Math formulaîn punctul Math formula?

Soluţie

Funcţia Math formula este o funcţie mărginită Math formula Math formula Math formula

Math formula poate fi prelungită prin continuitate în Math formula Math formula cu funcţia

Math formula Math formula


Pagina 1 din 1 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »