Rezolvarea sistemelor formate dintr-o ecuatie de gradul I si o ecuatie de gradul II

Din exemplele date se observă că primul sistem are două soluţii, al doilea sistem are o soluţie şi ultimul sistem nu are soluţii reale.

Interpretarea geometrică

Pentru funcţia reprezentarea grafică este o dreaptămulţimea a soluţiilor ecuaţiei este o dreaptă.

Pentru funcţia , reprezentarea grafică este o parabolă mulţimea B a soluţiilor ecuaţiei este o parabolă.

Pentru sistemul mulţimea soluţiilor este egală cu soluţiile sistemului reprezintă în planul punctele de intersecţie ale dreptei şi parabolei.

Rezultă cazurile:

a) Dreapta intersectează parabola în două puncte distincte când sistemul are două soluţii.