| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca |
Sisteme de ecuatii de gradul I
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a IX-a publicat in data de 09 Iul 2008, nivel de dificultate  .
Sisteme liniare de doua ecuatii cu doua necunoscute. Interpretare geometrica. Sisteme echivalente, transformari. Metode de rezvolvare: metoda reducerii, metoda substitutiei. Aplicatii. Probleme care se rezolva cu ajutorul sistemelor.
Domenii: ---
(1) Notăm lungimile laturilor  şi  (în metri) prin  şi  .
(2) Rezultă 
Relaţiile din ipoteză se scriu
 şi
 cu menţiunea 
(3) Sistemul obţinut este echivalent cu
 şi  şi are soluţia  ,  .
(4) Lungimile laturilor dreptunghiului  sunt  şi  .
Problema 3. Vasile şi Ion sunt doi studenţi care lucrează în timpul verii. În luna iulie Vasile a lucrat la o fermă  de zile şi Ion a lucrat  zile ca vânzător, iar în luna august fiecare a lucrat câte  de zile. Ştiind că împreună ei au câştigat  lei în luna iulie şi  lei în luna august aflaţi cât a câştigat fiecare student.
Soluţie:
(1) Notăm cu   sumele câştigate pe zi ( în lei ) de Vasile, respectiv Ion.
(2) Suma câştigată în iulie de Vasile este  lei, iar cea câştigată de Ion este de  deci  . Analog se obţine  .
(3) Obţinem sistemul:
 care are ca soluţie  , 
(4) Vasile a câştigat  , deci  lei , iar Ion a câştigat 
deci  lei.
|
| |
| |