| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca |
Sisteme de ecuatii liniare omogene
Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a XI-a publicat in data de 28 Mai 2008, nivel de dificultate  .
O conditie necesara si suficienta pentru ca un sistem liniar omogen sa aiba solutii netriviale; exemple.
Domenii: ---
SISTEME DE ECUAŢII LINIARE OMOGENE
Definiţie:
Un sistem de ecuaţii liniare se numeşte omogen dacă termenul liber al fiecărei ecuaţii este nul.
Se observă următoarele:
1. Un sistem omogen este întotdeauna compatibil.
Într-adevăr, termenii liberi fiind nuli, rezultă că adăugând la coloanele matricei sistemului coloana termenilor liberi, rangul matricei nu se schimbă  din Kronecker- Capelli sistemul este compatibil.
Se observă că sistemul admite soluţia nulă:
|
| |
| |