Intrebari si raspunsuri pentru clasa a XI-a

Aici puteti posta intrebari pentru elevii de clasa a XI-a.

Fie sigma=(1-->4,2-->3,3-->5,4-->1,5-->2). Pentru ce n natural sigma^n nu are puncte fixe?

tot luna mai e! Anul trecut nu stiam permutari.

sigma are doua cicluri: (1,4) si (2,3,5)=>

Punctele fixe vor fi 1 si 4 la puteri multiplu de 2 si 2, 3, 5 la puteri multiplu de 3

=> sigma^6=e, ordinul(sigma)=6

=> nu au puncte fixe sigma si sigma^5 si puterile respective din 6 in 6

=> n apartine {1+6k, k in N} U {5+6k/ k in N}