Asupra unei probleme de geometrie

Autor: Mihaela Badescu
Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 27 Mar 2008, nivel de dificultate

.
O problema de geometrie cu patru solutii: una sintetica, una analitica; una trigonometrica si una vectoriala. Solutia sintetica contine o constructie auxiliara; solutia trigonometrica foloseste teorema sinusurilor. Solutiile analitica si vectoriala constau in calcule directe. De remarcat ca solutiile analitica si vectoriala sunt diferite; adica solutia vectoriala nu este transpusa solutiei analitice in limbaj vectorial (si viceversa).
Domenii: ---

Soluţia 3 (trigonometrică).

Se notează cu Math formula , cu şi cu . În triunghiul , dreptunghic în , sau . Aplicând teorema sinusurilor în triunghiul se obţine: