| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca |
Asupra unei probleme de probabilitati geometrice
Autor: Mihaela Badescu
Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 27 Mar 2008, nivel de dificultate  .
Aceasta problema apare (enuntata, dar nerezolvata) în cartea: Warren Weaver, "Doamna Sansa", Editura Stiintifica, Bucuresti 1969 (traducere din limba engleza, cu titlul original Warren Weaver, "Lady Luck", Inc. New York, 1967) la pagina 285, Capitolul XV, sectiunea "Probabilitati geometrice". Autorul afirma (loc. cit.): "Problema nu este banala, dar raspunsul este simplu si elegant". Scopul acestei note este de a prezenta o solutie elementara a acestei probleme.
Domenii: ---
Deci, condiţia ca segmentele  ,  şi  să formeze laturile unui triunghi este echivalentă cu sistemul de inecuaţii:
Cu notaţiile precedente se obţine sistemul de inecuaţii:
 , care este echivalent cu sistemul
Din ipoteza că  rezultă  . Prin urmare obţinem:
|
| |
| |