Home | Autentificare     
Experior LogoMath Logo

Asupra unei teoreme Pick


Autor: Mihaela Badescu
Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 05 Feb 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Teorema de care ne vom ocupa în aceasta nota, cunoscuta sub numele de teorema lui Pick, permite calcularea ariei unui poligon din planul cartezian ale carui vârfuri au coordonate întregi. Rezultatul depinde doar de numarul de puncte de coordonate întregi din interiorul poligonului si de numarul de puncte de coordonate întregi care apartin poligonului.
Domenii: Elemente de geometrie analitica

Figura 4:

Figura 4

Precizând că Math formula, se obţine:

Math formula Math formula Math formula

Math formula

Math formula

Math formula

Math formula

Math formula Math formula Math formula.

Şi în acest caz formula este verificată.

e) Triunghiul Math formula are latura Math formulaca diagonală a dreptunghiului Math formula şi punctul Math formula în interiorul dreptunghiului (ceea ce înseamnă că unghiul Math formula este obtuz, a se vedea Figura 5). Presupunem că Math formulaintersectează Math formula în punctul Math formula.


Pagina 5 din 7 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »

Bibliografie


1. Problem-solving through problems - Loren C. Larson - Editura: Springer-Verlag - New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo (anul 1983)