Home | Autentificare     
Experior LogoMath Logo

Derivata unei functii


Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a XI-a publicat in data de 14 Mar 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Definitia derivatei unei functii. Teorema de caracterizare. Exemplu.
Domenii: Functii derivabile

Derivata unei funcţii

Definiţie: Dacă o funcţie Math formula este derivabilă în orice punct al unei submulţimi Math formula, atunci se spune că Math formula este derivabilă pe Math formula. În acest caz funcţia Math formula se numeşte derivata lui Math formula pe mulţimea Math formula şi se notează Math formula. Operaţia prin care se obţine Math formula din Math formula se numeşte derivarea lui Math formula.

Teoremă. Fie funcţia Math formula (punct de acumulare). Atunci Math formula are derivată în Math formula dacă şi numai dacă are derivate laterale egale în Math formula. În acest caz Math formula.

Definiţie: Fie Math formula. Mulţimea Math formula se numeşte domeniul maxim de derivabilitate al funcţiei Math formula.

Exemplu:

Să se studieze derivabilitatea funcţiei Math formula în punctul Math formula.

Soluţie: Se calculează Math formula şi Math formula.

Math formula

Math formula funcţia modul nu este derivabilă în origine Math formula (domeniul maxim de derivabilitate este Math formula ).


Pagina 1 din 1 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »