| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca Da un Test Nou |
Ecuatii algebrice de grad superior
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a XII-a publicat in data de 14 Apr 2008, nivel de dificultate  .
Teorema lui Bezout. Scurt istoric despre rezovarea ecuatiilor algebrice de grad 1-4. Teorema Abel-Ruffini si teorema d’Alembert-Gauss (teorema fundamentala a algebrei). Numere intregi negative, numere rationale, numere complexe ca radacini de ecuatii algebrice. Relatii intre radacini si coeficienti (relatiile lui Viete) cu exemple. Rezolvarea ecuatiilor binome. Exemple si figuri geometrice pentru gradele 3,4. Rezolvarea ecuatiilor bipatrate. Exemple.
Domenii: Polinoame
Observaţie: În formula de rezolvare a ecuaţiei bipătrate apar radicali de forma  . Aceşti radicali pot fi aduşi la o sumă sau diferenţă de radicali mai simpli, utilizând formula:
Exemplu: Să se rezolve ecuaţia bipătrată:  . Facem substituţia  şi obţinem ecuaţia rezolventă  care are rădăcinile  şi  . Rădăcinile ecuaţiei bipătrate sunt:
 ,  .
Folosind formulele de transformare a radicalilor dubli, obţinem:
 şi 
Deci  ,  ,  ,  .
Materiale Didactice Asemanatoare
Aplicatii ale ecuatiilor algebrice de grad superior
Bibliografie
| 1. Manual pentru clasa a X-a - Nastasescu C., Nita C., Soare N. - Editura: Didactica si Pedagogica | | 2. Manual pentru clasa a XII-a - Elemente de Algebra - Ganga M. - Editura: MathPress |
|
| |
| |