Functia exponentiala - aplicatii

5. Dacă cu proprietatea atunci să se calculeze şi

Soluţie:

Ridicând relaţia dată la pătrat şi apoi la cub obţinem:

iar de aici şi

6. Studiaţi monotonia funcţiei în cazurile:

Soluţie:

a. Funcţia dată este suma a două funcţii Cum funcţiile sunt strict crescătoare (exponenţiale de bază supraunitară) atunci şi suma lor este de asemenea strict crescătoare.

b. Pentru studiul monotoniei unei astfel de funcţii se analizează monotonia ei în cele trei cazuri:

- pe restricţia lui este funcţia care este strict crescătoare;

- pe restricţia lui este funcţia care este strict crescătoare;

- pentru rezultă Aşadar funcţia este strict crescătoare pe