Interpretarea geometrica a adunarii si scaderii numerelor complexe

Interpretarea geometrică a adunării şi scăderii numerelor complexe

Numerele complexe au şi o altă interpretare geometrică. Putem să asociem fiecărui punct al planului complex vectorul cu originea în şi capătul în .

Această asociere este o funcţie bijectivă de la mulţimea numerelor complexe în mulţimea vectorilor cu originea în .

Astfel, fiecare număr complex poate fi reprezentat geometric ca vectorul unde are coordonatele . Se spune că sunt coordonatele vectorului .

Reprezentarea numerelor cu ajutorul vectorilor ne dă o interpretare simplă a adunării numerelor complexe:

Este cunoscut că la adunarea vectorilor coordonatele corespunzătoare lor se adună. De aceea dacă vectorul are coordonatele iar are coordonatele atunci vectorul ( fiind al patrulea vârf al paralelogramului ce are primele vârfuri ), vectorul are coordonatele (fig.1)

Bibliografie