Marginire in R

MĂRGINIRE ÎN

Definiţii:

1. Fie o mulţime nevidă (are cel puţin un element).

Un număr se numeşte majorant pentru dacă el este mai mare decât toate elementele lui Adică

Dacă o mulţime admite majoranţi atunci ea se numeşte mărginită superior sau majorată.

2. Fie mulţime nevidă. Un număr se numeşte minorant pentru dacă el este mai mic decât toate elementele lui . Adică

Dacă o mulţime admite minoranţi atunci ea se numeşte mărginită inferior.

3. Dacă un majorant al lui aparţine mulţimii , atunci se spune că are un cel mai mare element .

Acest număr este unic şi este notat cu .

4. Dacă un minorant al lui aparţine mulţimii , atunci se spune că are un cel mai mic element . Acest număr este unic şi este notat cu

Exemple:

1. Fie mulţimea