Marginire in R

Se observă că toate elementele mulţimii sunt cuprinse între şi , deoarece

Minoranţi ai mulţimii sunt toate numerele mai mici sau egale cu , iar majoranţi ai mulţimii sunt toate numerele mai mari sau egale cu Deoarece

Arătăm că nu există

Presupunem prin absurd că

Dar ceea ce este o contradicţie (în ar exista elemente mai mici decât contrazice definiţia pentru )

5. O submulţime (nevidă) se numeşte mărginită dacă ea este mărginită superior şi inferior.

Dacă mulţimea nu este mărginită (inferior, superior sau nici inferior nici superior) ea se numeşte mulţime nemărginită.

Observaţie:

mărginită ea este conţinută într-un interval compact şi nemărginită în caz contrar.