O introducere pentru sumele Darboux

Şirul astfel construit reprezintă suma dreptunghiurilor de lăţimi egale ce aproximează suprafaţa de sub graficul funcţiei pe intervalul . În figura de mai jos este ilustrat cazul termenului , ce dă o aproximare a suprafeţei destul de imperfectă, dar putem cădea de acord că micşorând norma diviziunii alese şi mărind numărul de dreptunghiuri vom obţine o aproximare mai bună a suprafeţei respective, în concluzie vom avea relaţia: