Reprezentarea graficului unei functii reale de variabila reala

4. "Etapa limitelor" :

a) Se calculează limitele la capetele lui

b) Se precizează continuitatea funcţiei

c) Se determină asimptotele lui

5. Studiul derivatei întâi :

Există două situaţii mari:

A. Funcţia este definită printr-o singură formulă (fără acoladă), caz în care:

a) Se calculează

b) Se rezolvă ecuaţia (dacă este posibil)

c) Se precizează semnul lui şi implicit intervalele de monotonie şi eventualele puncte de extrem.

B. Dacă funcţia este definită pe ramuri:

iar este un punct de continuitate, mai întâi, se cercetează derivabilitatea în

Pot să apară următoarele situaţii:

a) (finite), caz în care este derivabilă în şi are valoarea comună a derivatelor laterale;

b) şi ambele sunt finite sau una din ele este finită, iar cealaltă infinită, atunci nu este derivabilă în dar este punct unghiular al .

În asemenea situaţie se scriu ecuaţiile semitangentelor la în anume: