| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca |
Sisteme de ecuatii de gradul I
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a IX-a publicat in data de 09 Iul 2008, nivel de dificultate  .
Sisteme liniare de doua ecuatii cu doua necunoscute. Interpretare geometrica. Sisteme echivalente, transformari. Metode de rezvolvare: metoda reducerii, metoda substitutiei. Aplicatii. Probleme care se rezolva cu ajutorul sistemelor.
Domenii: ---
2) Să se rezolve sistemul 
Soluţie:
Din prima ecuaţie se exprimă  în funcţie de  şi se înlocuieşte în a doua ecuaţie când avem sistemele echivalente:
În acest caz mulţimea de soluţii este  , iar imaginea geometrică a acestei mulţimi în plan este formată din punctele dreptei de ecuaţie  , ceea ce era uşor de văzut de la început deoarece prima ecuaţie a sistemului este echivalentă cu a doua ecuaţie, a doua obţinându-se din prima prin înmulţire cu doi.
Practic sistemul este format dintr-o singură ecuaţie:  .
Interpretare geometrică: Dreptele de ecuaţii 
coincid, adică 
APLICAŢII
1) Să se rezolve sistemele de ecuaţii:
a) 
Soluţie:
|
| |
| |