| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca |
Vecinatati
Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a XI-a publicat in data de 28 Mai 2008, nivel de dificultate  .
Domenii: ---
Observaţii:
1) Intervalele  sunt vecinătăţi pentru orice punct al lor.
Într-adevăr dacă luăm  şi
 deoarece
2) Orice vecinătate a unui punct este vecinătate pentru o infinitate de puncte.
Spre exemplu intervalul  este vecinătate pentru orice punct din  conform celor arătate la prima observaţie.
Concluzie:
O vecinătate nu poate caracteriza un punct, dar mulţimea tuturor vecinătăţilor caracterizează perfect punctul.
3) Pentru oricare două numere diferite din  , există vecinătăţi disjuncte ale lor.
Într-adevăr fie 
Presupunem  şi fie 
Considerăm intervalele 
|
| |
| |