Home | Autentificare     
Experior Logo

Vecinatati


Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a XI-a publicat in data de 28 Mai 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Domenii: ---

Observaţii:

1) Intervalele Math formulasunt vecinătăţi pentru orice punct al lor.

Într-adevăr dacă luăm Math formula şi

Math formula

Math formula deoarece

Math formula

2) Orice vecinătate a unui punct este vecinătate pentru o infinitate de puncte.

Spre exemplu intervalul Math formula este vecinătate pentru orice punct din Math formula conform celor arătate la prima observaţie.

Concluzie:

O vecinătate nu poate caracteriza un punct, dar mulţimea tuturor vecinătăţilor caracterizează perfect punctul.

3) Pentru oricare două numere diferite din Math formula, există vecinătăţi disjuncte ale lor.

Într-adevăr fie Math formula

Presupunem Math formulaşi fie Math formula

Considerăm intervalele Math formula


Pagina 2 din 3 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »