Intrebari si raspunsuri pentru clasa a IX-a

Nu stiu de ce mi-a venit ideea atat de tarziu...

http://i801.photobucket.com/albums/yy294/Experiorare/pbVMath.jpg

...sa folosim photobucket pentru a incarca poze.

Inca nu am obtinut chiar ce voiam, dar e o solutie.

Linkul din postul anterior trebuie copiat si lipit in bara browserului (prima linie de sus, unde acum scrie http:/experior.ro etc)

Radu, poti sa faci sa functioneze ca link direct?

am un exercitiu la mate ,ma poate ajuta cineva cu rezolvarea?

ec. exponentiala

^{radical din x-2egal cu3}

Daca ai vrut sa zici :

radical ( x) - 2 = 3 , atunci radical din x = 5

Fie M o multime nevida pentru care exista o functie d:MXM-->R pozitiva satisfacand 1) d(x,y)=d(y,x); 2)d(x,y)=0 daca si numai daca x=y; 3)d(x,y)<sau=max{d(x,z),d(z,y)} pentru orice x,y,z din M. Pentru a din M si r real pozitiv notam D(a,r)={x din M, d(x,a)<r}. Sa se demonstreze ca oricare doua multimi D(a1,r1), D(a2,r2) sunt fie disjuncte, fie incluse una in alta.

Solutuie

Fie a₁;a₂ din m si r₁;r₂>0. Demonstram ca daca exista x care sa apartina intersectiei dintre D(a_1;r₁) si D(a_2;r₂) si r₁<=r₂ atunci

D(a_1;r₁) este inclus in D(a_2;r₂).

Intr-adevar,  d(a₁;a₂)<=maximul dintre d(a₁;x) si d(x;a₂) si deci d(a₁;a₂)<r₂. Fie y partinand lui D(a_1;r₁). Rezulta ca

d(a₂;y)<=maximul dintre d(a₂;a₁) si d(a₁;y), deci d(a₂;y)<=r₂

si ca urmare y apartine lui D(a₂;r₂). Ca urmare

D(a_1;r₁) este inclus in D(a_2;r₂).

Apropos de postarea mea precedenta:

Va rog frumos spuneti-mi cum se numeste o aplicatie d care are primele doua proprietati ale unei metrici iar in locul celei de-a treia porprietati de tip inegalitatea triunghiului are aceatsa proprietate mai tare ca pentru orice x;y;z din multimea aferenta avem ca d(x;y)<=maximul dintre d(x;z) si d(z;y) ???? Cumva valuare ?

Felicitari

O astfel de aplicatie d se numeste metrica nearhimediana. Este definita pe MXM, M fiind o multime nevida. Valuare este o aplicatie definita pe un camp cu valori intr-un grup abelian (cu inca ceva: ordine, infinit etc). Unei valuari i se asociaza o metrica  nearhimediana.

Echipa Experior

++++++++++++++++++++++++++

cum se numeste o aplicatie d care are primele doua proprietati ale unei metrici iar in locul celei de-a treia porprietati de tip inegalitatea triunghiului are aceatsa proprietate mai tare ca pentru orice x;y;z din multimea aferenta avem ca d(x;y)<=maximul dintre d(x;z) si d(z;y) ???? Cumva valuare ?

Care-i valoarea minima si maxima a functiei f:R-R f(x)=ax^2+2(a+1)x+1

Ana,

Functia ta este de gradul I daca a=0 si in acest caz nu are min sau max.

Daca a<0, f este o functie de gradul al II-lea, concava, si are valoarea maxima=-delta/(4a)

Daca a>0, f este o functie de gradul al II-lea, convexa, si are valoarea minima=-delta/(4a), delta=4(a+1)^2 - 4a=4(a^2+a+1).