| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca Da un Test Nou |
Aplicatii ale ecuatiilor algebrice de grad superior
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a XII-a publicat in data de 14 Apr 2008, nivel de dificultate  .
Aplicatii ale: formulelor lui Viete, ecuatiilor binome, ecuatiilor reciproce. Proprietati ale ecuatiilor reciproce cu exemple de grad 3,4,5.
Domenii: Polinoame
Revenim la substituţie şi avem ecuaţiile  ,  cu soluţiile  şi respectiv  . Ecuaţia dată are soluţiile:  .
3) 
Ecuaţia este reciprocă de grad impar. Rezolvarea ei se reduce la rezolvarea ecuaţiei  şi a unei ecuaţii reciproce de grad patru, ai cărei coeficienţi se determină din schema lui Horner cerând că  să fie rădăcină a ecuaţiei date.
Coeficienţii ecuaţiei de gradul patru găsiţi duc la ecuaţia  .
Prin împărţire la  găsim  .
Punem  , iar de aici  .
Devine  cu soluţiile  .
Ecuaţiile  au soluţiile  şi respectiv  .
Ecuaţia dată are soluţiile:  .
Materiale Didactice Asemanatoare
Ecuatii algebrice de grad superior
Bibliografie
| 1. Manual pentru clasa a X-a - Nastasescu C., Nita C., Soare N. - Editura: Didactica si Pedagogica | | 2. Manual pentru Clasa a XII-a - Elemente de Algebra - Ganga M. - Editura: MathPress |
|
| |
| |