Aplicatii ale ecuatiilor algebrice de grad superior

Aplicaţii 2

Să se rezolve ecuaţii reciproce:

1)

Să observăm că este o ecuaţie reciprocă de grad impar. Rezolvarea ei se reduce la rezolvarea ecuaţiei şi a unei ecuaţii de gradul al doilea. Pentru a găsi coeficienţii acestei ecuaţii utilizăm schema lui Horner:

Din schemă rezultă ecuaţia cu rădăcinile .

Ecuaţia dată are soluţiile: .

2)

Este o ecuaţie reciprocă de gradul patru. Împărţim ecuaţia prin , când avem:

Notăm , iar de aici prin ridicare la pătrat .

Ecuaţia devine cu soluţiile .

Materiale Didactice Asemanatoare

Bibliografie