 Optiuni  Inapoi la biblioteca Da un Test Nou |
Aplicatii ale ecuatiilor algebrice de grad superior
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a XII-a publicat in data de 14 Apr 2008, nivel de dificultate  .
Aplicatii ale: formulelor lui Viete, ecuatiilor binome, ecuatiilor reciproce. Proprietati ale ecuatiilor reciproce cu exemple de grad 3,4,5.
Domenii: Polinoame
Observaţie: Pe noi ne interesează numai rezolvarea ecuaţiilor reciproce de  .
Dacă  , obţinem forma generală a ecuaţiei reciproce de gradul 3:
 ,  .
Dacă  , obţinem forma generală a ecuaţiei reciproce de gradul 4:
 ,  .
Dacă  obţinem forma generală a ecuaţiei reciproce de gradul 5:
 ,  .
Proprietăţi generale ale ecuaţiei reciproce de gradul  .
1) Dacă ecuaţia reciprocă are rădăcina  , atunci ea are şi rădăcina  .
Într-adevăr, dacă  este o ecuaţie reciprocă având rădăcină  , atunci  . Cum  putem împărţi cu  şi obţinem relaţia:
Ţinând cont de faptul că  oricare  , obţinem:
 şi deci  este rădăcină.
Materiale Didactice Asemanatoare
Ecuatii algebrice de grad superior
Bibliografie
| 1. Manual pentru clasa a X-a - Nastasescu C., Nita C., Soare N. - Editura: Didactica si Pedagogica | | 2. Manual pentru Clasa a XII-a - Elemente de Algebra - Ganga M. - Editura: MathPress |
|