Home | Autentificare     
Experior Logo

Binomul lui Newton


Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 05 Feb 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Formula binomului: exemple, demonstratie prin inductie, recurenta termen general, aplicatii.
Domenii: Elemente de combinatorica

Math formula BINOMUL LUI NEWTON

Fie Math formula . Sunt cunoscute formulele:

Math formula

Math formula

Math formula

Se poate calcula fară dificultate:

Math formula

Math formula

Math formula

Math formula

Math formula

Math formula

Math formula

Vom arăta că pentru orice număr natural Math formula este adevărată formula:

Math formula

Math formula

care se numeşte formula lui Newton. Membrul din dreapta al egalităţii Math formula se numeşte "dezvolatarea binomului la putere ".

Se demonstrează egalitatea Math formula prin inducţie .

Fie Math formula

Math formula

Math formula (A)

Math formula

Fie Math formula adevarată

Math formula

Arătăm că Math formula este adevărată.

Math formula

Math formula

Math formula

Math formula Math formula

Math formula

Math formula


Pagina 1 din 4 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »

Materiale Didactice Asemanatoare


Bullet Elemente de combinatorica si aplicatii