Ecuatia exponentiala - partea I

Ecuaţii exponenţiale - Partea I

Prin ecuaţie exponenţială se înţelege o ecuaţie în care necunoscuta figurează la exponenţi.

Se numeşte soluţie a unei ecuaţii exponenţiale de necunoscută un număr real cu proprietatea că punând în ecuaţie, aceasta se verifică.

A rezolva o ecuaţie exponenţială înseamnă a-i determina toate soluţiile. Rezolvarea ecuaţiilor exponenţiale se bazează pe proprietatea: două puteri de aceeaşi bază egale, au exponenţi egali.

Două ecuaţii exponenţiale se numesc echivalente dacă mulţimile de soluţii coincid.

1. Ecuaţii exponenţiale de forma:

Metodă de rezolvare. Ecuaţia este echivalentă cu ecuaţia Soluţiile acestei ecuaţii sunt şi soluţii ale ecuaţiei date.

Probleme:

Să se rezolve ecuaţiile:

Soluţii:

a. Ecuaţia este echivalentă cu ecuaţia şi are soluţia dublă

b. Ecuaţia se scrie echivalent

c. Necunoscuta figurează sub radical de ordin par, deci se impune condiţia adică

Materiale Didactice Asemanatoare

Bibliografie