Elemente de combinatorica

Definiţie

O mulţime (finită cu elemente) se numeşte ordonată dacă s-a precizat o bijecţie . O astfel de bijecţie se numeşte ordine pe sau numerotare a elementelor lui .

Două mulţimi ordonate sunt diferite dacă:

- se deosebesc prin elementele lor

-se deosebesc prin ordinea de dispunere a elementelor (atunci când cele două mulţimi au aceleaşi elemente: .

Exemple

1. Fie mulţimile ordonate:

; ; .

Mulţimile şi sunt diferite deoarece au elemente diferite: este formată din elementele şi este formată din elementele .

Mulţimile şi sunt diferite deoarece, deşi au aceleaşi elemente: , ordinea de dispunere a elementelor este diferită:

- în pe prima poziţie se află iar în pe prima poziţie se află .

2. Care sunt mulţimile ordonate formate cu mulţimea cifrelor numărului ?

Soluţie

Fie mulţimea cifrelor numărului .

Mulţimile ordonate ale mulţimii sunt:

; ; ; ; ; .

Materiale Didactice Asemanatoare