Home | Autentificare     
Experior Logo

Sisteme de ecuatii de gradul I


Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a IX-a publicat in data de 09 Iul 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Sisteme liniare de doua ecuatii cu doua necunoscute. Interpretare geometrica. Sisteme echivalente, transformari. Metode de rezvolvare: metoda reducerii, metoda substitutiei. Aplicatii. Probleme care se rezolva cu ajutorul sistemelor.
Domenii: ---

SISTEME DE ECUAŢII DE GRADUL ÎNTÂI DE FORMA Math formula

Definiţie:

Se numeşte ecuaţie de gradul întâi cu două necunoscute Math formula şi Math formula o ecuaţie de forma Math formula Math formula , unde Math formula

Numerele Math formula se numesc coeficienţii necunoscutelor Math formula iar Math formula este termenul liber al ecuaţiei Math formula. Se numeşte soluţie a ecuaţiei Math formula orice cuplu Math formula care verifică egalitatea Math formula

O ecuaţie de forma Math formula se mai numeşte ecuaţie liniară în Math formula şi Math formula. Pentru soluţia Math formula a ecuaţiei Math formula vom scrie Math formula.

Pentru a obţine soluţia generală a ecuaţiei Math formula se pune Math formula şi obţinem pentru Math formula adică Math formula

Mulţimea punctelor din plan care are coordonatele din Math formula reprezintă o dreaptă de ecuaţie Math formula. Dacă Math formula, atunci ecuaţia Math formula are soluţia Math formula. În planul raportat la un reper cartezian, ecuaţia Math formula, reprezintă o dreaptă paralelă cu Math formula

Exemplu:

Ecuaţia Math formula are coeficienţii Math formula, iar temenul liber Math formula. O soluţie a ecuaţie este Math formula, iar soluţia generală a ecuaţiei este Math formulaMath formula,

Math formula .

Definiţie:

Un sistem de două ecuaţii de gradul întâi (sau încă sistem liniar) cu două necunoscute Math formula are forma Math formula


Pagina 1 din 14 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »