Intrebari si raspunsuri pentru clasa a X-a

Buna seara!Am si eu un tip de problema pe care nu stiu sa o rezolv.Trebuie sa rezolv in R o ecuatie:³√(x+1) +³√(x+2)+³√(x+3)=0;Literalmente:Radical de ordinul 3 din x+1   +   radical de ordinul 3 din x+2     + radical de ordinul 3 din x+3  =0.Va rog sa ma ajutati daca puteti!Multumesc anticipat! 

³√(x+1) +³√(x+2)+³√(x+3)=0

Trecem ult rad in mb doi si ridicam ec la puterea a treia:

³√(x+1) +³√(x+2)= -³√(x+3)

x+1 + 3³√(x+1)²(x+2) +3³√(x+2)²(x+1) + x+2 = - x- 3

Adica  3x+6 + 3³√(x+1)²(x+2) +3³√(x+2)²(x+1)= 0

Simplif cu 3:

x+2 + ³√(x+1)²(x+2) +³√(x+2)²(x+1)= 0

Dam fact comun ³√(x+2) :

³√(x+2) ( ³√(x+2) + ³√(x+1)² +³√(x+2)(x+1) ) = 0 de unde ³√(x+2) = 0 adica x= - 2 solutie unica,

pentru ca in a doua paranteza este o expresie de tipul a²+b²+ab care este >0 daca macar una dintre val a si b este dif de 0.

Nu e singura solutie. daca inveti alta, sa ne-o scrii.

Pentru a te perfectiona, lucreaza teste de pe site, din categoria Clasa a X-a, usor sau moderat, Lucrare din functii si ecuatii.

Am si eu niste ex de rezolvat daca ma puteti ajuta 

Compara Numerele :

2 √3 si  √10

3 √5 si 5 √2

(2 √2)¹⁰⁰ si 8⁴⁹

   1                 1

______  si   ________

3 √7            5 √5

³ √7 si 2 

³ √-234 si 2 ³√29

³ √17

 - _____  si  ³ √  11

      29          -  _______

                         15

Valoarea unui radical este cu atat mai mare cu cat se scoate dintr-un nr mai mare.

Introdu factorii sub radicali, la puterea egala cu ordinul acestora, efectueaza ridicarile la putere si inmultirile si apoi compara-i dupa numerele de sub radical:

 2)  3 √5 si 5 √2     echivalent     √3²5 si  √ 5²2       echivalent      √*** si  √25*2      echiv   √45<√50 . Deci primul e mai mic.

1)   fff asemanator

La 3) a intrebat ceva fff asemanator, cateva posturi in urma, si a primit raspuns deja.

4) compari numitorii ca la 2), si te gandesti ca daca imparti aceeasi cantitate la un nr mai mic, iti da un rezultat mai mare

5) il scrii pe 2= ³ √8

6)  te uiti la semne!

7)compari echivalent

     17

 - _____  si           11

      29³          -  _______  

                            153

Primul nr are valoarea absoluta mult mai mica decat al doilea, apoi tii cont ca sunt negative, deci primul este mai  mare.                                                                                                                                                          

2^x + (2^x)^x =2^3/2

Ecuatie exponentiala, clasa a X -a

Uite cat stiu sa fac eu: functia expo cu baza 2 (supraunitara) este  strict crescatoare si o suma de fct crescatoare este si ea crescatoare. Rezulta ca f(x)=fct din membrul I al ecuatiei, este o fct strict crescatoare.

f este si continua pe R

f(1/2)= rad(2) + rad ( rad (2) ) < 2^3/2 =2 rad (2) 

f(1)= 2 + 2 = 4 > 2^3/2

Pana aici concluzia este ca ecuatia are o singura solutie reala, care este situata intre 1/2 si 1.

Cum pot sa aflu ce nota am luat daca am confidential??Astept un raspuns..

am si eu cateva ecuatii exponentiale si nu le pot intelege:

a) 3^x+1+3^x=108

b)3^2x+1+3^2x-3^2x-1=297

c)2^x-2+2^x-3+2^x-4=448

d)3^x+2+3^x+1+3^x+3^x-1+3^x-2+3^x-3=1092

e)5^x-1+5^x-2+5^x-3=775

f)3*7^x+3*7^x+1+7^x+2=219

g)5^x+1=4^x-2

h)6^x2+1=7^x2-1

i)8^4x+5=5^6x+10

j)11^x+1=13^3x+5

In triunghiul dreptunghic ABC,ipotenuza BC=6m. Fie M neinclus in planul (ABC) astfel incat MA=MB=MC=5m. Aflati distanta de la M la planul (ABC).

Alexandru Alex, ecuatiile propuse corespund unei metode de rezolvare foarte usoare, dupa cum urmeaza:

a) 3^x+3^x+1=108
3^x+1=3*3^x 
Notez 3^x=t.
t+3t=108=4t => t=27=3^x =>x=3 solutie unica
d) 3^x-2=3*3^x-3
3^x-1=9*3^x-3
3^x=27*3^x-3
3^x+1=81*3^x-3
3^x+2=243*3^x-3
Notez 3^x-3=t
t+3t+9t+27t+81t+243t=364t=1092 =>t=3=3¹=3^x-3 => x=4 solutie unica
a)-f) se rezolva dupa algoritmul prezentat
Pentru g)-j) trebuie doar sa iti dai seama ca nu pot fi egale decat daca exponentul este 0 pentru fiecare, adica ambele sa fie egale cu 1.