 Optiuni  Inapoi la biblioteca Da un Test Nou |
Aplicatii ale ecuatiilor algebrice de grad superior
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a XII-a publicat in data de 14 Apr 2008, nivel de dificultate  .
Aplicatii ale: formulelor lui Viete, ecuatiilor binome, ecuatiilor reciproce. Proprietati ale ecuatiilor reciproce cu exemple de grad 3,4,5.
Domenii: Polinoame
Facem substituţia  . Cum  , obţinem ecuaţia în  sau  .
Aceasta se numeşte rezolventa ecuaţiei.
Dacă  sunt rădăcinile ecuaţiei, atunci obţinem două ecuaţii:
 şi  sau  şi 
Dacă  şi  sunt rădăcinile ecuaţiei  , iar  şi  sunt rădăcinile ecuaţiei  , atunci  sunt rădăcinile ecuaţiei  ,  .
Exemplu:
Să se rezolve ecuaţia  . Această ecuaţie este o ecuaţie reciprocă de gradul IV. Împărţim cu  şi obţinem:  sau  .
Notăm  . Cum  , obţinem ecuaţia  sau  care are rădăcinile  şi  .
Avem ecuaţiile:  şi  .
Prima ecuaţie are rădăcinile  .
Ecuaţia a doua are rădăcinile  .
Deci  sunt rădăcinile ecuaţiei date.
Materiale Didactice Asemanatoare
Ecuatii algebrice de grad superior
Bibliografie
| 1. Manual pentru clasa a X-a - Nastasescu C., Nita C., Soare N. - Editura: Didactica si Pedagogica | | 2. Manual pentru Clasa a XII-a - Elemente de Algebra - Ganga M. - Editura: MathPress |
|