Binomul lui Newton
Autor: Iulia Liberis
Descriere: articol pentru Clasa a X-a publicat in data de 05 Feb 2008, nivel de dificultate  .
Formula binomului: exemple, demonstratie prin inductie, recurenta termen general, aplicatii.
Domenii: Elemente de combinatorica
5) Termenul  adică al  -lea termen din binom, se numeşte termenul de rang  şi se notează  .
Deci  .
Termenul  se numeşte "termenul general al dezvoltării ", deoarece dând valori lui  de la  la  se obţin toţi termenii dezvoltării.
6) Se poate stabili o relaţie de recurenţă între doi termeni succesivi ai dezvoltării 
Se ştie că: 
  
7) Trebuie să se facă distincţie între "coeficientul unui termen al dezvoltării "după formula lui Newton şi "coeficientul binomial" al termenului.
De exemplu :
În această dezvoltare: 
- coeficientul celui de-al patrulea termen este 
- coeficientul binomial al celui de-al patrulea termen este 
Exemple şi aplicaţii :
1. Să se determine al cincelea termen al dezvoltării .
Soluţie : 
2. Să se găsească rangul termenului care-l conţine pe  din dezvoltarea:
Soluţie : Scriem formula termenului general al dezvoltării :
Materiale Didactice Asemanatoare
 Elemente de combinatorica si aplicatii
|