 Optiuni  Inapoi la biblioteca Da un Test Nou |
Functii integrabile - Partea II
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a XII-a publicat in data de 18 Feb 2008, nivel de dificultate  .
Criterii de integrabilitate: criteriul cu siruri de sume Riemann, demonstratie; proprietati ale functiilor integrabile si ale integralei, exemple; sume Darboux, definitie si proprietati; criteriul lui Darboux: demonstratie si exemple; aplicatii.
Domenii: Functii integrabile Riemann
Exemple:
1) Fie  , unde  , iar  . Fie  un şir de diviziuni cu  .
Atunci  . Rezultă că  , iar din criteriul lui Darboux deducem că funcţia  este integrabilă. Din propoziţia 5, 
Dacă  , atunci are loc, de asemenea, afirmaţia precedentă.
2) Mai general, fie  şi  , 
Fiind o sumă de funcţii de tipul celor din exemplul 1), funcţia  este integrabilă şi  .
3) Fie  o funcţie integrabilă şi  funcţia din exemplul precedent. Atunci  este integrabilă şi  .
4) Fie  şi  , 
Atunci  este integrabilă şi 
Materiale Didactice Asemanatoare
Functii integrabile - Partea I
Functii integrabile - Partea III
Functii integrabile - Partea IV
Functii integrabile - Partea V
Bibliografie
| 1. Manual pentru clasa a XII-a - Nastasescu C., Nita C., Grigore Gh., Burlacu D. - Editura: Didactica si Pedagogica | | 2. Manual pentru clasa a XII-a - Boboc N., Colojoara I. - Editura: Didactica si Pedagogica |
|