| |
 Optiuni  Inapoi la biblioteca Da un Test Nou |
Functii integrabile - Partea V
Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a XII-a publicat in data de 25 Feb 2008, nivel de dificultate  .
Proprietati ale functiilor integrabile si ale integralei (continuare): orice functie continua admite primitive, exemple, corolare: formula de medie, proprietatea de inertie a integralei, exemplu; modulul integralei e mai mic sau egal decat integrala modulului.
Domenii: Functii integrabile Riemann
Aceasta arată că funcţia  este derivabilă la stânga în punctul  şi  . Dacă  , se arată asemănător că  este derivabilă la dreapta în  şi  . Rezultă că  este derivabilă în  şi  .
Cazurile  sunt conţinute în cele precedente. În concluzie, dacă  este continuă, atunci  .
Observaţii:
1) Cu ipotezele şi notaţiile din teoremă, fie  . Cu convenţia referitoare la integrală pe  cu  şi cu aditivitatea integralei, avem:
 . Rezultă că funcţia  ,  este de asemenea o primitivă a funcţiei  :
 .
2) Fie  integrabilă, continuă în punctul  . Atunci  este derivabilă în punctul  şi  .
Materiale Didactice Asemanatoare
Functii integrabile - Partea I
Functii integrabile - Partea II
Functii integrabile - Partea III
Functii integrabile - Partea IV
Bibliografie
| 1. Manual pentru clasa a XII-a - Nastasescu C., Nita C., Grigore Gh., Burlacu D. - Editura: Didactica si Pedagogica | | 2. Manual pentru clasa a XII-a - Boboc N., Colojoara I. - Editura: Didactica si Pedagogica |
|
| |
| |