| |
Optiuni Inapoi la biblioteca Da un Test Nou
|
Functii integrabile - Partea I Autor: Dana Schiopu Descriere: articol pentru Clasa a XII-a publicat in data de 18 Feb 2008, nivel de dificultate . Introducere: idea de a calcula aria unei figure plane ca limita de arii de reuniuni finite de dreptunghiuri; scurt istoric. Diviziuni si sume Riemann: definitie, exemple. Definitia integralei Riemann, exemple. Teorema: orice functie integrabila este marginita, demonstratie si exemplu. Formula Leibniz-Newton: demonstratie si exemple. Domenii: Functii integrabile Riemann
Exemple:
1) Dacă este funcţia constantă , atunci orice sumă Riemann este egală cu .
2) Fie şi o diviziune a intervalului . Atunci şi sunt sume Riemann asociate sistemelor
de puncte intermediare , respectiv . Pentru suma Riemann corespunzătoare este egală cu .
3) Fie , şi
. Atunci
Observaţie: Dacă , atunci este suma ariilor unor dreptunghiuri cu o latură pe segmentul dde pe axa şi cu cealaltă latură de lungime
Pentru un interval fixat vom nota familia tuturor diviziunilor acestui interval.
Materiale Didactice Asemanatoare Functii integrabile - Partea II Functii integrabile - Partea III Functii integrabile - Partea IV Functii integrabile - Partea V
Bibliografie
1. Manual pentru clasa a XII-a - Nastasescu C., Nita C., Grigore Gh., Burlacu D. - Editura: Didactica si Pedagogica | 2. Manual pentru clasa a XII-a - Boboc N., Colojoara I. - Editura: Didactica si Pedagogica |
|
| |
| |