Home | Autentificare     
Experior LogoMath Logo

Functii integrabile - Partea I


Autor: Dana Schiopu
Descriere: articol pentru Clasa a XII-a publicat in data de 18 Feb 2008, nivel de dificultate Dificultate.
Introducere: idea de a calcula aria unei figure plane ca limita de arii de reuniuni finite de dreptunghiuri; scurt istoric. Diviziuni si sume Riemann: definitie, exemple. Definitia integralei Riemann, exemple. Teorema: orice functie integrabila este marginita, demonstratie si exemplu. Formula Leibniz-Newton: demonstratie si exemple.
Domenii: Functii integrabile Riemann

Exemple:

1) Dacă Math formula este funcţia constantă Math formula, atunci orice sumă Riemann este egală cu Math formula.

2) Fie Math formula şi Math formula o diviziune a intervalului Math formula. Atunci Math formula şi Math formula sunt sume Riemann asociate sistemelor

de puncte intermediare Math formula, respectiv Math formula. Pentru Math formula suma Riemann corespunzătoare este egală cu Math formula.

3) Fie Math formula, Math formula şi Math formula

Math formula . Atunci Math formula

Observaţie: Dacă Math formula, atunci Math formula este suma ariilor unor dreptunghiuri cu o latură pe segmentul Math formula dde pe axa Math formula şi cu cealaltă latură de lungime Math formula

 
Figura 3

Pentru un interval Math formula fixat vom nota Math formula familia tuturor diviziunilor acestui interval.


Pagina 4 din 13 « Pagina anterioara        Pagina urmatoare »

Materiale Didactice Asemanatoare


Bullet Functii integrabile - Partea II
Bullet Functii integrabile - Partea III
Bullet Functii integrabile - Partea IV
Bullet Functii integrabile - Partea V

Bibliografie


1. Manual pentru clasa a XII-a - Nastasescu C., Nita C., Grigore Gh., Burlacu D. - Editura: Didactica si Pedagogica
2. Manual pentru clasa a XII-a - Boboc N., Colojoara I. - Editura: Didactica si Pedagogica